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第293章 广义CNTT的推广 三(加更)

    万般无奈之下,徐辰决定去找孔采维奇聊聊。


    距离上次确定导师团人选,刚好过去三周多的左右。


    一般在学术界,博士生和导师进行这种“汇报式”的面谈,通常是以一个月为周期的。导师们大多信奉“放养式”的精英教育,他们只负责提供大方向的直觉指引,至于具体怎么去填补证明过程中的几百个引理,那是博士生自己的“体力活”。


    一个宏大的数学课题,通常会被拆解成几个关键的里程碑。比如徐辰这次的“广义CNTT推广”,在孔采维奇的预想中,至少要分三步走。


    第一步是建立动形复形的拓扑网;第二步是处理非交换流形的奇点发散;第三步才是极其繁琐的素数极点消解。


    这三步,每一步都布满了足以让普通数学家发疯的雷区。


    在孔采维奇看来,徐辰能在一个月内完成这个计划最简单的第一步,就已经算是天赋异禀了。


    所以,当徐辰在闭关了仅仅三周后,就敲开了他办公室的门时,孔采维奇的第一反应是:这小子肯定是在第一步的某个逻辑上卡壳了。


    ……


    “坐吧,徐辰。”孔采维奇指了指对面的真皮沙发,“三周的时间,按照我们之前的思路规划,如果你进展顺利的话,现在应该正卡在建立‘动形复形拓扑网’的这一步。”


    孔采维奇语气中带着一种过来人的笃定和自信:“那个地方会涉及到极其棘手的伽罗瓦群的非交换表示,非常容易出现上同调群的极点发散。说吧,你的计算卡在哪一步了?是局部收敛性出了问题,还是没找到合适的基底?”


    这位菲尔兹奖得主已经做好了准备,由于计划内的第一步是他最擅长的代数几何领域,因此他也非常有自信,只要徐辰抛出问题,他就能帮这个天才学生扫清前方的障碍。


    徐辰坐在沙发上,看着胸有成竹的导师,张了张嘴,表情有些微妙。


    徐辰从背包里抽出一叠厚厚的手稿,放在桌上。


    “教授,关于动形复形的拓扑网……那一步我用Voevodsky的三角范畴核心公式压住了。极点确实发散了,所以我走不通。”


    孔采维奇满意地点了点头,心想“果然不出我所料”,正准备开口讲解自己的独门破局技巧,却听到徐辰继续说道:


    “然后我换了第二条路,试着用重整化群流去平滑热带曲线的顶点,但是谱作用量在微观尺度发生了紫外发散,流形炸了。”


    孔采维奇拿着稿纸微微一顿。他原本准备好的长篇大论被硬生生地卡在了喉咙里。


    【重整化群流?那不是量子场论里的东西吗?这小子居然直接跨界借工具了?】


    “接着我试了第三条路,用辛同调和深谷范畴……”


    徐辰开始极其流畅地汇报起自己的推导过程。他语速极快,一笔带过那些极其繁杂的计算,只提核心的逻辑转折和遇到的死胡同,以及他随之抛出的几十种修补方案。


    随着徐辰的讲述,孔采维奇脸上的微笑渐渐僵住了。


    到最后,这位经历过无数大风大浪的菲尔兹奖得主,看着那叠密密麻麻的手稿,眉头越锁越紧,陷入了长久的沉默。


    他不是在为那个破裂的临界点感到遗憾,而是在为徐辰展现出的恐怖推导能力感到头皮发麻。


    “这小子……到底是个什么怪物?”


    三周!满打满算才二十多天!


    他原以为徐辰是来汇报第一阶段的“排雷”情况,结果这小子居然告诉他:对不起,我不仅把第一阶段的雷排完了,我还顺手把第二、第三、第四阶段的雷全踩了一遍。


    甚至,我已经把这条路从头到尾全走通了,直到撞上了那个绝对无法逾越的极限?!


    孔采维奇死死盯着手稿上关于“非交换流形收缩”的那几行公式。


    他太清楚这条路有多难走了。当初他提出这个宏观构想时,就知道里面布满了足以让任何顶尖数学家发疯的雷区。


    ……


    “等一下,徐。”孔采维奇终于忍不住打断了他,指着手稿中间极其诡异的一段转换,“在处理拉格朗日相交奇点崩溃后,你是怎么想到用‘算术相交理论’强行拼接出那个伪势函数的?”


    面对这个问题,徐辰在心里无奈地叹了口气。


    还能怎么想到?当然是在意识空间里,把能试的几十种工具全试了一遍,硬生生“穷举”出来的啊!


    “其实我也没怎么多想。”徐辰极其诚恳地回答,“前两天去图书馆,偶然翻到了一篇日本学者关于格罗滕迪克黎曼-罗赫定理的旧论文,里面提到了类似的阿基米德流形处理手法。我就……顺手拿过来试了试,发现刚好能套上。”


    孔采维奇:“……”


    看着徐辰那无辜的眼神,孔采维奇只觉得胸口一阵气闷。


    孔采维奇深吸了一口气,压下心中的震惊,接着问出了最核心的问题,“那这几十页横跨三个完全不同领域的超高维推导,甚至包括几十种修补分支的庞大计算量……你是怎么在二十天里算完的?”


    面对这个问题,徐辰不动声色地避开了系统空间的存在。在那个空间里,他可是整整推演了六十多天。


    “可能是我运气比较好吧。”徐辰极其自然地露出一个腼腆的笑容,“前两个星期熬了几个通宵,每天只睡三四个小时。那几天也不知道怎么回事,思维特别清晰,感觉那些公式就像是自己跑到笔尖上一样。”


    “一不小心,就算到头了。”


    ……


    其实,他已经刻意隐瞒了很大一部分工作量。


    在意识空间的那六十多天里,他试错的方向远不止手稿上列出的这几十种。那些极其冷门、甚至有些荒谬的拓扑猜想,他也都一一推演过并证明了死路。


    但他不敢把那些写出来。如果把所有试错的草稿全搬过来,那庞大的工作量绝对不是“熬了几个通宵”能解释得通的。目前的这个版本,是他精心挑选过的,勉强还能让自己的进度卡在“人类天才的极限”范围内。


    ……


    孔采维奇看着眼前这个“一不小心算到头”的年轻人,感觉自己的三观受到了严重的冲击。


    他回想起自己二十多岁、正处于智力巅峰期去证明威滕猜想的时候。


    那时候的他,已经被整个欧洲数学界誉为“百年一遇的天才”。


    但如果把当年的自己和现在的徐辰放在一起比计算力、以及对新知识的吸收速度……


    孔采维奇苦笑了一下,他悲哀地发现,自己可能会被眼前的这个年轻人按在黑板上无情地碾压。


    ……